Sprawozdanie2

Zespół Szkół Elektronicznych Elektrycznych i Mechanicznych w Bielsku-Białej im. Jędrzeja Śniadeckiego	Pracownia elektrotechniki i elektroniki	Rok szkolny 2023 / 2024
Sprawozdanie z ćwiczenia nr: 2	Daniel Krywult	Data wykonania ćwiczenia: 03.01.2023	Grupa: 4
	Klasa: 2 TR2
Temat ćwiczenia: Pomiar i regulacja wartości napięcia elektrycznego		Oddano: 10.01.2024	Ocena:

1. Cel ćwiczenia
   Pomiar i obliczenia z wskazań amperomierza, woltomierza analogowego i woltomierzy cyfrowych oraz analiza jak się zmieniają ich wskazania przy zmianach rezystancji oraz budowy samego układu.

2. Schematy pomiarowe wykorzystane w ćwiczeniu

1. Układ pomiarowy służący do pomiaru rezystancji wewnętrznej woltomierza

rys. 1
gdzie:
V1 - woltomierz
Ω - omomierz

2. Układ pomiarowy do wyznaczania wartości spadku napięcia elektrycznego za pomocą jednego woltomierza

rys. 2
gdzie:
V1,V2 - woltomierz cyfrowy;
A1 - amperomierz cyfrowy;
R1 - rezystor 100Ω;
R2 - rezystor 200Ω;

3. Układ pomiarowy do wyznaczania wartości spadku napięcia elektrycznego na rezystorze R2 za pomocą dwóch woltomierzy

rys. 3
gdzie:
V1V3 - woltomierz cyfrowe;
V2 - woltomierz analogowy;
A1 - amperomierz cyfrowy;
R1 - rezystor 100Ω;
R2 - rezystor 220Ω;

4. Układ pomiarowy do regulacji wartości napięcia elektrycznego

rys. 4
gdzie:
RS1 - rezystancja opornicy suwakowej;
V1 - woltomierz cyfrowy;
V2 - woltomierz analogowy;
A1 - amperomierz cyfrowy;
R1 - rezystor 100Ω;

3. Przebieg ćwiczenia

1. Zapoznano się z instrukcją;

2. Zgromadzono na stanowisku pomiarowym wszystkie niezbędne elementy do złożenia układów pomiarowych przedstawionych na rysunkach 1, 2, 3 i 4. Elementy te zostały wymienione w punkcie 7;

3. Zmierzono rezystancję wewnętrzną woltomierza analogowego zgodnie z schematem przedstawionym na rys 1;

4. Skonfigurowano układ przedstawiony na rysunku 2;

5. Zgłoszono nauczycielowi prowadzącemu zajęcia “Pracownia elektrotechniki i elektroniki” zakończenie konfiguracji układu pomiarowego i gotowość do wykonania pomiarów;

6. Po sprawdzeniu układu pomiarowego przez nauczyciela dokonano pomiarów wartości spadku napięcia elektrycznego od 0 V do 10 V co 0.5 V i zapisano je w tabelce w zeszycie;

7. Po wykonaniu wszystkich pomiarów zgłoszono zgłoszono zakończenie pomiarów nauczycielowi prowadzącemu zajęcia i zastosowano się do wydanych przez niego poleceń;

8. Wyłączono zasilacz;

9. Rozmontowano układ pomiarowy;

10. Wymieniono rezystor na taki, którego wartość rezystancji różni się od wartości elementu zastosowanego w układzie przedstawionym na rys. 2;

11. Skonfigurowano układ pomiarowy przedstawiony na rys. 3;

12. Zgłoszono nauczycielowi prowadzącemu zajęcia zakończenie konfiguracji układu pomiarowego i gotowość do wykonania pomiarów;

13. Po sprawdzeniu układu pomiarowego przez nauczyciela dokonano pomiarów wartości spadku napięcia elektrycznego na rezystorze R2 od 0 V do 10 V co 0.5 V i zapisano je w tabelce w zeszycie;

14. Po wykonaniu wszystkich pomiarów zgłoszono zakończenie pomiarów nauczycielowi prowadzącemu zajęcia i zastosowano się do wydanych przez niego poleceń;

15. Wyłączono zasilacz;

16. Rozmontowano układ pomiarowy;

17. Wymieniono rezystor na taki, którego wartość rezystancji różni się od wartości elementów zastosowanych w układach przedstawionych na rysunkach 2 i 3;

18. Dobrano opornicę suwakową o rezystancji, której wartość co najmniej 300% wartości rezystancji obciążenia R1 zastosowanego przy realizacji ćwiczenia;

19. Obliczono teoretyczną wartość prądu, który popłynie w obwodzie przy rezystancji opornicy suwakowej wynoszącej 50 % R1, 100 % R1, 150 % R1, 200 % R1, 250 % R1, 300 % R1. W tym celu skorzystano z wzoru:

IT = Uv1R1+ Rs
gdzie:
RS - rezystancja opornicy suwakowej będącej wielokrotnością rezystancji odbiornika R1, przyjmująca wartości: 50 % R1, 100 % R1, 150 % R1, 200 % R1, 250 % R1, 300 % R1;
UV1 - napięcie mierzone przez woltomierz V1;

20. Skonfigurowano układ przedstawiony na rys. 4;
21. Zgłoszono nauczycielowi prowadzącemu zajęcia zakończenie konfiguracji układu pomiarowego i gotowość do wykonania pomiarów;
22. Po sprawdzeniu układu pomiarowego przez nauczyciela ustawiono napięcie o wartości 10 V.
23. W efekcie zmian położenia suwaka opornicy suwakowej, wartość prądu płynącego w obwodzie zmieniała się, więc ustawiono wartość prądu tak, aby wartość natężenia obliczona ze wzoru z podpunktu s), równała się wartości natężenia prądu elektrycznego na mierniku cyfrowym. Wyniki z amperomierza cyfrowego A1 i woltomierza analogowego V2 w tabeli wyników;
24. Po wykonaniu wszystkich pomiarów zgłoszono nauczycielowi prowadzącemu zajęcia zakończenie pomiarów i zastosowano się do wydanych przez niego poleceń;
25. Wyłączono zasilacz;
26. Rozmontowano układ pomiarowy;
27. Posprzątano stanowisko pomiarowe;
28. Przystąpiono do sporządzenia sprawozdania;

4. Tabele wyników

1. Tabela wyników dla układu pomiarowego służącego do wyznaczania wartości spadku napięcia elektrycznego za pomocą jednego woltomierza

Numer pomiaru	UV1	IA1	UV2	UT1	ΔU1	δU1
	[V]	[mA]	[V]	[V]	[V]	[%]
1	0.5	1.5	0.32	0.3	0.02	6.67
2	1	3.2	0.64	0.64	0	0.00
3	1.5	4.8	0.97	0.96	0.01	01.04
4	2	6.5	1.3	1.3	0	0.00
5	2.5	8.1	1.63	1.62	0.009	0.62
6	3	9.8	1.95	1.96	-0.01	0.51
7	3.5	11.3	2.27	2.26	0.01	0.44
8	4	13	2.6	2.6	0	0.00
9	4.5	14.6	2.93	2.92	0.01	0.34
10	5	16.3	3.25	3.26	-0.009	0.31
11	5.5	17.9	3.59	3.58	0.01	0.28
12	6	19.5	3.9	3.9	0	0.00
13	6.5	21	4.23	4.2	0.03	0.71
14	7	22.8	4.56	4.56	0	0.00
15	7.5	24.5	4.89	4.9	-0.01	0.20
16	8	26	5.21	5.2	0.009	0.19
17	8.5	27.7	5.53	5.54	-0.009	0.18
18	9	29.3	5.86	5.86	0	0.00
19	9.5	30.9	6.16	6.18	-0.019	0.32
20	10	32.5	6.51	6.5	0.009	0.15

gdzie:
R1, R2 - rezystancje odbiorników włączonych w układ pomiarowy;
UV1 - wskazanie woltomierza V1;
UV2 - wskazanie woltomierza V2;
IA1 - wskazanie amperomierza A1;
UT1 - wartość teoretyczna spadku napięcia na rezystancji obciążenia R2 obliczana z wzoru:

UT1 = IA1 ∙ R2

ΔU1 - błąd bezwzględny pomiaru spadku napięcia na rezystancji odbiornika R2, wyznaczony z wzoru:
ΔU1 = UV2 - UT1

δU1 \- błąd względny pomiaru wartości spadku napięcia na rezystancji odbiornika R2, wyznaczony z wzoru:  

δU1% = ΔU1UT1 ∙ 100%

2. Tabela wyników pomiarów dla układu pomiarowego służącego do wyznaczania wartości spadku napięcia elektrycznego na rezystorze R2:

Numer pomiaru	UV1	IA1	UV2	UV3	UT1	ΔU1	δU1	ΔUV2	δU2
	[V]	[mA]	[V]	[V]	[V]	[V]	[%]	[V]	[%]
1	0.5	1.5	0.4	0.35	0.33	0.07	21.21	0.02	06.06
2	1	3.2	0.8	0.65	0.70	0.10	13.64	-0.05	7.67
3	1.5	4.6	1	0.98	01.01	-0.01	1.19	-0.03	3.16
4	2	6.3	1.4	1.34	1.39	0.01	01.01	-0.05	3.32
5	2.5	7.8	1.8	1.66	1.72	0.08	4.90	-0.06	3.26
6	3	9.3	2	1.96	02.05	-0.05	2.25	-0.09	4.20
7	3.5	10.9	2.4	2.35	2.40	0.00	0.08	-0.05	2.00
8	4	12.5	2.6	2.65	2.75	-0.15	5.45	-0.10	3.64
9	4.5	14.4	3	3	3.17	-0.17	5.30	-0.17	5.30
10	5	15.7	3.4	3.31	3.45	-0.05	1.56	-0.14	4.17
11	5.5	17.3	3.6	3.64	3.81	-0.21	5.41	-0.17	4.36
12	6	18.9	4	3.95	4.16	-0.16	3.80	-0.21	5.00
13	6.5	20.4	4.2	4.28	4.49	-0.29	6.42	-0.21	4.63
14	7	22	4.6	4.64	4.84	-0.24	4.96	-0.20	4.13
15	7.5	23.7	5	4.99	5.21	-0.21	4.10	-0.22	4.30
16	8	25.1	5.2	5.33	5.52	-0.32	5.83	-0.19	3.48
17	8.5	26.6	5.4	5.64	5.85	-0.45	7.72	-0.21	3.62
18	9	28.3	6	06.01	6.23	-0.23	3.63	-0.22	3.47
19	9.5	29.9	6.2	6.32	6.58	-0.38	5.75	-0.26	3.92
20	10	31.4	6.6	6.65	6.91	-0.31	4.46	-0.26	3.73

gdzie:

R1, R2 - rezystancje odbiorników włączonych w układ pomiarowy;
UV1 - wskazanie woltomierza V1;
UV2 - wskazanie woltomierza analogowego V2;
UV3 - wskazanie woltomierza cyfrowego V2;
IA1 - wskazanie amperomierza A1;
UT1 - wartość teoretyczna spadku napięcia na rezystancji obciążenia R2 obliczana z wzoru:

UT1 = IA1 ∙ R2

ΔU1 - błąd bezwzględny pomiaru spadku napięcia na rezystancji odbiornika R2, mierzonego za pomocą woltomierza analogowego, wyznaczony z wzoru:

ΔU1 = UV2 - UT1

δU1 \- błąd względny pomiaru wartości spadku napięcia na rezystancji odbiornika R2, mierzonego za pomocą woltomierza analogowego, wyznaczony z wzoru:

δU1% = ΔU1ΔUT1 ∙ 100%
gdzie:
| ΔU1 | - wartość bezwzględna ΔU1

ΔU2 - błąd bezwzględny pomiaru spadku napięcia na rezystancji odbiornika R2, mierzonego za pomocą woltomierza cyfrowego, wyznaczony z wzoru:

ΔU2 = UV3 - UT1

δU2 \- błąd względny pomiaru wartości spadku napięcia na rezystancji odbiornika R2, mierzonego za pomocą woltomierza cyfrowego, wyznaczony z wzoru:

δU2% = ΔU2UT1 ∙ 100%
gdzie:
| ΔU2 | - wartość bezwzględna ΔU2

3. Układ pomiarowy do regulacji wartości napięcia elektrycznego

Numer pomiaru	UV1	IA1	RS1	IT1	UT1	UV2
	[V]	[mA]	[Ω]	[mA]	[V]	[V]
1	10	66	50	66.67	6.67	6.4
2	10	50	100	50.00	5.00	4.8
3	10	40	150	40.00	4.00	3.8
4	10	33	200	33.33	3.33	3.2
5	10	28	250	28.57	2.86	2.6
6	10	25	300	25.00	2.50	2.4

R1 - rezystancja odbiornika włączonego w układ pomiarowy;
RS - rezystancja opornicy suwakowej;
UV1 - wskazanie woltomierza V1;
UV2 - wskazanie woltomierza analogowego V2;
IA1 - wskazanie amperomierza A1;
IT1 - teoretyczna wartość prądu płynącego w obwodzie obliczana z wzoru:

IT1 = Uv1R1+Rs1

UT1 - wartość teoretyczna spadku napięcia na rezystancji obciążenia R1 obliczana z wzoru:

UT1 = IT1 ∙ R1

5. Obliczenia

1. Dla układu pomiarowego przedstawionego na rysunku 2, obliczenia wartości teoretycznej, błędu względnego i błędu bezwzględnego dla pierwszych pięciu pomiarów:

1. Wartości teoretycznej:

   UT1 - wartość teoretyczna spadku napięcia na rezystancji obciążenia R2 obliczana z wzoru:

UT = IA1 ∙ R2
więc:

1. UT = 1.5 mA ∙ 200 Ω = 0.30 V

2. UT = 3.2 mA ∙ 200 Ω = 0.64 V

3. UT = 4.8 mA ∙ 200 Ω = 0.96 V

4. UT = 6.5 mA ∙ 200 Ω = 1.30 V

5. UT = 8.1 mA ∙ 200 Ω = 1.62 V

6. Błędu względnego:

   ΔU1 - błąd bezwzględny pomiaru spadku napięcia na rezystancji odbiornika R2, wyznaczony z wzoru:

ΔU1 = UV2 - UT1
więc:

1. 0.32 V - 0.30 V = 0.02 V

2. 0.64 V - 0.64 V = 0.00 V

3. 0.97 V - 0.96 V = 0.01 V

4. 1.30 V - 1.30 V = 0.00 V

5. 1.63 V - 1.62 V = 0.01 V

6. Błędu bezwzględnego:

   δU1 - błąd względny pomiaru wartości spadku napięcia na rezystancji odbiornika R2, wyznaczony z wzoru:

δU1% = ΔU1UT1 ∙ 100%
więc:

1. 0.02 V0.30 V ∙ 100% = 6.67 %

2. 0.00 V0.64 V ∙ 100% = 0.00 %

3. 0.01 V0.96 V ∙ 100% = 1.04 %

4. 0.00 V1.30 V ∙ 100% = 0.00 %

5. 0.01 V1.62 V ∙ 100% = 0.62 %

2. Dla układu pomiarowego, którego schemat został przedstawiony na rysunku 4 obliczenia wartości teoretycznej prądu płynącego w obwodzie oraz wartość teoretyczna spadku napięcia na rezystancji odbiornika przy każdej zmianie rezystancji obwodu:

1. Wartości teoretycznej prądu płynącego w obwodzie:

IT1 - teoretyczna wartość prądu płynącego w obwodzie obliczana z wzoru:

IT1 = Uv1R1+Rs1
więc:

1. IT1 = 10/150 = 0.066 A = 66.67 mA
2. IT2 = 10/200 = 0.050 A = 50.00 mA
3. IT3 = 10/250 = 0.040 A = 40.00 mA
4. IT4 = 10/300 = 0.033 A = 33.33 mA
5. IT5 = 10/350 = 0.028 A = 28.57 mA
6. IT6 = 10/400 = 0.025 A = 25.00 mA

2. Wartości teoretycznej spadku napięcia:

UT1 - wartość teoretyczna spadku napięcia na rezystancji obciążenia R1 obliczana z wzoru:

UT1 = IT1 ∙ R1

1. UT1 = 66 mA ∙ 100 Ω = 6.67 V
2. UT1 = 50 mA ∙ 100 Ω = 5.00 V
3. UT1 = 40 mA ∙ 100 Ω = 4.00 V
4. UT1 = 33 mA ∙ 100 Ω = 3.33 V
5. UT1 = 28 mA ∙ 100 Ω = 2.86 V
6. UT1 = 25 mA ∙ 100 Ω = 2.50 V

6. Wykresy

1. Dla układu pomiarowego którego schemat został przedstawiony na rysunku 2 wykonano:

1. Wykres liniowy: UV2 = f (UV1)

2. Wykres punktowy: ΔU1 = f (numer_pomiaru):

2. Dla układu pomiarowego którego schemat został przedstawiony na rysunku 3 wykonano:

1. Wykres liniowy z dwoma seriami: UV2 = f (UV1) i UV3 = f (UV1):

2. Wykres punktowy z dwoma seriami: δU2 = f(numer_pomiaru) i

   δU3 = f(numer_pomiaru):

7. Elementy wykorzystane w ćwiczeniu

• 3 rezystory, każdy po 100Ω, 200Ω i 220Ω;
• zasilacz napięcia stałego;
• 1 woltomierz analogowy;
• instrukcja do ćwiczenia;
• 2 woltomierze cyfrowe;
• kostki połączeniowe;
• opornica suwakowa;
• przewody łączące;
• amperomierz;
• omomierz;
• długopis;
• zeszyt;

8. Wnioski

1. W tabelce w podpunkcie a) punktu 4 można zauważyć że prawie wszystkie wartości teoretyczne UT1 pokrywają się z tymi zmierzonymi UV2, z wyjątkiem pierwszego pomiaru, który był spowodowany błędem pomiarowym. Podsumowywuje to ostatnia kolumna w tej samej tabelce;

2. W tabeli w podpunkcie b) punktu 4 wyniki procentowe błędu względnego pokazują różnicę w wskazaniach woltomierza analogowego i woltomierza cyfrowego. Dzięki temu można zauważyć że wyniki woltomierza cyfrowego są bliżej przewidywanej wartości teoretycznej od wyników woltomierza analogowego, co oznacza że jest dokładniejszy;

3. W tabeli w podpunkcie b) punktu 4 widzimy działanie II Prawa Kirchhoffa ponieważ po odjęciu od UV1 (które wskazuje na wartość napięcia, które doprowadza zasilacz) sumy spadków wynik daje nam ~0 V po uwzględnieniu mniejszego błędu względnego:

1. Przykład z pierwszego pomiaru:

Wzór:
UV1 - (((IA1 ∙ R1) + (IA1 ∙ R2)) ∙ δ2*100)/100% = 0 V
Podstawiając:
0.5 V - (((1.5 mA ∙ 100 Ω) + (1.5 mA ∙ 220 Ω)) ∙ 6.06 ∙ 100)/100%

**Obliczenie zaznaczonej części nawiasu:**  

0.5 V - (((1.5 mA ∙ 100 Ω) + (1.5 mA ∙ 220 Ω)) ∙ 6.06 ∙ 100)/100%
ponieważ:
mA ∙ Ω = mV
więc:
1.5 mA ∙ 100 Ω = 150 mV
1.5 mA ∙ 220 Ω = 330 mV
150.0 mV + 330.0 mV = 480.0 mV = 0.48 V
Obliczenie zaznaczonej części nawiasu:
0.5 V - ( 0.48 V ∙ 6.06 ∙ 100)/100%
(0.48 V ∙ 106.06%) / 100% = 50.90 / 100% = 0.59 V
Odejmując tą wartość od naszego UV1 dostajemy wartość przybliżoną do 0 V:
0.5 V - 0.59 V = -0.09 V