Sprawozdanie3

Zespół Szkół Elektronicznych Elektrycznych i Mechanicznych w Bielsku-Białej im. Jędrzeja Śniadeckiego	Pracownia elektrotechniki i elektroniki	Rok szkolny 2023 / 2024
Sprawozdanie z ćwiczenia nr: 3	Daniel Krywult	Data wykonania ćwiczenia: 10.01.2023	Grupa: 4
	Klasa: 2 TR2
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie rezystancji zastępczej		Oddano: 17.01.2024	Ocena:

1. Cel ćwiczenia

   Poznanie zasad związanych z wyznaczaniem rezystancji zastępczej oraz analiza układów w różnych konfiguracjach i wartościach rezystorów.

2. Schematy pomiarowe wykorzystane w ćwiczeniu

1. Układ pomiarowy służący do wyznaczania wartości rezystancji rezystora R

rys. 0

2. Układ pomiarowy rezystancji zastępczej nr. 1

rys. 1

3. Układ pomiarowy rezystancji zastępczej nr. 2

rys. 2

4. Układ pomiarowy rezystancji zastępczej nr. 3

rys. 3

5. Układ pomiarowy rezystancji zastępczej nr. 4

rys. 4

6. Układ pomiarowy rezystancji zastępczej nr. 5

rys. 5

7. Układ pomiarowy rezystancji zastępczej nr. 6

rys. 6

3. Przebieg ćwiczenia

1. Zapoznano się z instrukcją;
2. Zgromadzono na stanowisku pomiarowym wszystkie niezbędne elementy do złożenia układów pomiarowych zgodnych z schematami przedstawionymi na rysunkach 1,2,3,4,5,6,7
3. Zmierzono rezystancję każdego rezystora wykorzystywanego w ćwiczeniu za pomocą układu pomiarowego przedstawionego na rysunkach 1, 2, 3, 4, 5, 6;
4. Wyznaczono wartość teoretyczną rezystancji zastępczej układów na rysunkach 2, 3, 4, 5, 6, 7;
5. Zgłoszono nauczycielowi prowadzącemu zajęcia z “Pracownia elektrotechniki i elektroniki” gotowość do wykonania pomiarów;
6. Skonfigurowano układy pomiarowe przedstawione na rysunkach 1, 2, 3, 4, 5, 6;
7. Zmierzono wartość rezystancji zastępczej układów przedstawionych na rysunkach 2, 3, 4, 5, 6, 7;
8. Zgłoszono zakończenie pomiarów nauczycielowi prowadzącemu zajęcia;
9. Rozmontowano układ pomiarowy;
10. Posprzątano stanowisko pomiarowe;
11. Przystąpiono do zrobienia sprawozdania;

4. Tabela wyników

1. Tabela wyników dla pomiarów rezystancji rezystorów

Numer rezystora	RT	RM	ΔR	δR
	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[%]
1	200.00	197.00	-3.00	1.50
2	200.00	197.00	-3.00	1.50
3	200.00	197.00	-3.00	1.50
4	200.00	197.00	-3.00	1.50
5	200.00	199.00	-1.00	0.50
6	200.00	199.00	-1.00	0.50
7	200.00	198.00	-2.00	1.00
8	100.00	96.00	-4.00	4.00
9	100.00	100.00	0.00	0.00
10	100.00	100.00	0.00	0.00
11	330.00	323.00	-7.00	2.12

gdzie:
RT - Wartość rezystancji odczytana z obudowy rezystora
RM - Zmierzona wartość rezystancji rezystora
ΔR - Błąd bezwzględny pomiaru wartości rezystancji rezystora, wyznaczony z wzoru:

ΔR = RM - RT

δR - Błąd względny pomiaru wartości rezystancji rezystora, wyznaczony z wzoru:

δR = ΔRRT ∙ 100%
gdzie:
| ΔR | - wartość bezwzględna ΔR

2. Tabela wyników dla układu pomiarowego składającego się z rezystorów o tej samej wartości rezystancji

Numer układu	RzT	RzM	ΔR	δR
	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[%]
1	1030	1010	-20	1,94
2	580	569	-11	1,90
3	610	598	-12	1,97
4	663	651	-12	1,81
5	391.19	384	-7,19	1,84
6	310	305	-5	1,61

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = 200Ω

gdzie:
R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7 - rezystancje rezystorów
RZT - teoretyczna wartość rezystancji zastępczej układu widzianej od strony zacisków wejściowych AB
RZM - zmierzona wartość rezystancji zastępczej układu widzianej od strony zacisków
wejściowych AB

ΔR - błąd bezwzględny pomiaru wartości rezystancji zastępczej układu, wyznaczony z
wzoru:
ΔR = RZM - RZT

δR - Błąd względny pomiaru wartości rezystancji rezystora, wyznaczony z wzoru:

δR = ΔRRzT ∙ 100%
gdzie:
| ΔR | - wartość bezwzględna ΔR

3. Tabela wyników dla układu pomiarowego składającego się z rezystorów o różnych rezystancjach

Numer układu	RzT	RzM	ΔR	δR
	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[%]
1	1030.00	1010	-20.00	1.94
2	568.62	569.00	0.38	0.07
3	597.19	598.00	0.81	0.14
4	650.89	651.00	0.11	0.02
5	383.92	384.00	0.08	0.02
6	305.36	305.00	-0.36	0.12

R1 = 330 Ω
R2 = 200 Ω
R3 = 200 Ω
R4 = 200 Ω
R5 = 100 Ω
R6 = 100 Ω
R7 = 100 Ω

gdzie:
R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7 - rezystancje rezystorów
RZT - teoretyczna wartość rezystancji zastępczej układu widzianej od strony zacisków wejściowych AB
RZM - zmierzona wartość rezystancji zastępczej układu widzianej od strony zacisków
wejściowych AB

ΔR - błąd bezwzględny pomiaru wartości rezystancji zastępczej układu, wyznaczony z
wzoru:
ΔR = RZM - RZT

δR - Błąd względny pomiaru wartości rezystancji rezystora, wyznaczony z wzoru:

δR = ΔRRzT ∙ 100%
gdzie:
| ΔR | - wartość bezwzględna ΔR

5. Obliczenia

1. Obliczenia wartość błędu względnego dla pomiaru rezystancji:

    wzór: δR \= ΔRRT ∙ 100%
   

1. δR1 = -3200 ∙ 100% = 1.5%
2. δR2 = -3200 ∙ 100% = 1.5%
3. δR3 = -3200 ∙ 100% = 1.5,%
4. δR4 = -3200 ∙ 100% = 1.5%
5. δR5 = -1200 ∙ 100% = 0.5%
6. δR6 = -1200 ∙ 100% = 0.5%
7. δR7 = -2200 ∙ 100% = 1.0%

2. Obliczenia teoretyczne rezystancji zastępczej

1. Układów o tej samej wartości rezystancji

RZT = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 = 200Ω + 200Ω + 200Ω + 200Ω + 200Ω +1000Ω

R34 = (R3 ∙ R4)(R3 + R4) = (200 Ω ∙ 200 Ω)(200 Ω + 200 Ω) = 100 Ω

R345 = (R34 ∙ R5)(R34 + R5) = (100 Ω ∙ 200 Ω)(100 Ω + 200 Ω) = 66.66 Ω

RZT = R1 + R2 + R345 = 200 Ω + 200 Ω + 66.66 Ω = 466.66 Ω

R34 = R3 + R4 = 200 Ω + 200 Ω = 400 Ω

R345 = R34 = (R34 ∙ R5)(R34 + R5) = (400Ω ∙ 200Ω)(400Ω + 200Ω) = 133.33 Ω

RZT = R1 + R2 + R345 = 200 Ω + 200 Ω + 133.33 Ω = 533.33 Ω

R34 = R3 + R4 = 200 Ω + 200 Ω = 400 Ω
R56 = R5 + R6 = 200 Ω + 200 Ω = 400 Ω

R3456 = (R34 ∙ R56)(R34 + R56) = (400 Ω ∙ 400 Ω)(400 Ω +400 Ω) = 200 Ω

RZT = R1 + R2 + R3456 = 200 Ω + 200 Ω + 200 Ω = 600 Ω

R12 =(R1 ∙ R2)(R1 + R2) = (200 Ω ∙ 200 Ω) (200 Ω + 200 Ω) = 100 Ω
R45 =(R4 ∙ R5)(R4 + R5) = (200 Ω ∙ 200 Ω)(200 Ω + 200 Ω) = 100 Ω

RZT = R12 + R3 + R45 = 100 Ω + 200 Ω + 100 Ω = 400 Ω

R12 =(R1 ∙ R2)(R1 + R2) = (200 Ω ∙ 200 Ω)(200 Ω+ 200 Ω) = 100 Ω

R123 = (R12 ∙ R3)(R12 + R3) = (100Ω ∙ 200Ω)(100Ω+200Ω) = 66.66 Ω

R56 =(R5 ∙ R6)(R5 + R6) = (200 Ω ∙ 200 Ω)(200 Ω+ 200 Ω) = 100 Ω

R567 = (R56 ∙ R7)(R56 + R7) = (100Ω ∙ 200Ω)(100Ω+200Ω) = 66.66 Ω

RZT = R123 + R4 + R567 = 66.66 Ω + 200 Ω + 66.66 Ω = 333.33 Ω

2. Układów o różnej wartości rezystancji

RZT = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 = 330Ω + 200Ω + 200Ω + 200Ω + 100Ω = 1030 Ω

R34 = (R3 ∙ R4)(R3 + R4) = (200 Ω ∙ 200 Ω)(200 Ω + 200 Ω) = 100 Ω

R345 = (R34 ∙ R5)(R34 + R5) = (100 Ω ∙ 100 Ω)(100 Ω + 100 Ω) = 50 Ω

RZT = R1 + R2 + R345 = 330 Ω + 200 Ω + 50 Ω = 580 Ω

R34 = R3 + R4 = 200 Ω + 200 Ω = 400 Ω

R345 = R34 = (R34 ∙ R5)(R34 + R5) = (400Ω ∙ 100Ω)(400Ω + 100Ω) = 80 Ω

RZT = R1 + R2 + R345 = 330 Ω + 200 Ω + 80 Ω = 610 Ω

R34 = R3 + R4 = 200 Ω + 200 Ω = 400 Ω
R56 = R5 + R6 = 100 Ω + 100 Ω = 200 Ω

R3456 = (R34 ∙ R56)(R34 + R56) = (400 Ω ∙ 200 Ω)(400 Ω + 200 Ω) = 133.33 Ω

RZT = R1 + R2 + R3456 = 330 Ω + 200 Ω + 133.33 Ω = 663.33 Ω

R12 =(R1 ∙ R2)(R1 + R2) = (330 Ω ∙ 200 Ω) (320 Ω + 200 Ω) = 124.53 Ω

R45 =(R4 ∙ R5)(R4 + R5) = (200 Ω ∙ 100 Ω)(200 Ω + 100 Ω) = 66.66 Ω

RZT = R12 + R3 + R45 = 124.53 Ω + 200 Ω + 66.66 Ω = 391.19 Ω

R12 =(R1 ∙ R2)(R1 + R2) = (330 Ω ∙ 200 Ω)(330 Ω+ 200 Ω) = 124.52 Ω

R123 = (R12 ∙ R3)(R12 + R3) = (124.52 Ω ∙ 200 Ω)(124.52 Ω+200 Ω) = 76.74 Ω

R56 =(R5 ∙ R6)(R5 + R6) = (100 Ω ∙ 100 Ω)(100 Ω+ 100 Ω) = 50 Ω

R567 = (R56 ∙ R67)(R56 + R67) = (50 Ω ∙ 100 Ω)(50 Ω + 100 Ω) = 33.33 Ω

RZT = R123 + R4 + R567 = 76.74 Ω + 200 Ω + 33.33 Ω = 310.07 Ω

3. Obliczenia wartość błędu bezwzględnego dla pomiaru rezystancji:

1. Układów o tej samej wartości rezystancji

δR - Błąd względny pomiaru wartości rezystancji rezystora, wyznaczony z wzoru:
δR = ΔRRzT ∙ 100%

1. δR = -131000 ∙ 100% = 1.30 %
2. δR = -6.66466.66 ∙ 100% = 1.43 %
3. δR = -6.00533.33 ∙ 100% = 1.13 %
4. δR = -8.00600 ∙ 100% = 1.33 %
5. δR = -6.00400 ∙ 100% = 1.50 %
6. δR = -4.33333.33 ∙ 100% = 1.30 %
7. Układów o różnej wartości rezystancji

δR - Błąd względny pomiaru wartości rezystancji rezystora, wyznaczony z wzoru:
δR = ΔRRzT ∙ 100%

1. δR = -201030 ∙ 100% = 1.94 %

2. δR = -11580 ∙ 100% = 1.90 %

3. δR = -12610 ∙ 100% = 1.97 %

4. δR = -12.33663.33 ∙ 100% = 1.86 %

5. δR = -7.19391.19 ∙ 100% = 1.84 %

6. δR = -5310 ∙ 100% = 1.61 %

7. Wykaz elementów

1. rezystory - 7 po 200Ω, 3 po 100Ω i jeden 330Ω;
2. instrukcja do ćwiczenia;
3. kostki połączeniowe;
4. przewody łączące;
5. kalkulator;
6. omomierz;
7. długopis;
8. zeszyt;

7. Wnioski

1. Porównując tabelę wyników b) do tabeli wyników c) możemy zauważyć, że błąd względny jest znacznie mniejszy w tabeli c), co oznacza że faktyczne rezystancje rezystorów wykorzystywanych w pomiarach w drugiej tabeli mają bliższą wartość jej teoretycznemu odpowiednikowi;
2. Wartość dwóch rezystorów połączonych równolegle jest mniejsza od dwóch tych samych rezystorów połączonych szeregowo;